Sistema Numerico

Ejemplos:

Decimal a Binario:
43(10) -------- ? (2)= 101011(2)
43/2=21 Reciduo:1
21/2=10 Reciduo:1
10/2=5 Reciduo:0
5/2=2 Reciduo:1
2/2=1 Reciduo:0
Último cociente:1

1 0 1 0 1 1 = 2^0*1+2⁰*1+2²*0+2³*1+2⁴*0+2⁵*1
5 4 3 2 1 0 =1+2+8+32
2 2 2 2 2 2 =43

Decimal a Octal:
43(10) -------- ?(8)= 53(8)
43/8=5 Residuo:3
Último cociente:5

5 3 =8^0*3+8⁰*5
1 0 =3+40
8 8 = 43

Decimal a Hexadecimal:
2743(10) --------? (16)= AB7(16)
2743/16=171 Residuo:7
171/16=10 Residuo:11
Ùltimo cociente: 10

A B 7=16^0*7+16⁰*11+16²*10
2 1 0= 7+176+2560
16 16 16= 2743

Binario a Octal:
80(2)---------? (8) =120(8)

80/8=10 Residuo:0
10/8=1 Residuo:2

1 2 0 =8^0*0+8⁰*2+8²*1
2 1 0 =16+64
8 8 8 =80

Binario a Hexadecimal:
66(2)---------? (16)

66/16=4 Residuo:2

4 2 =16^0*2+16⁰*4
1 0 =2+64
16 16 =66

¿Como comprobar si el resultado es correcto?

Teniendo el número convertido, se escribe y se enumera en su parte inferior de derecha a izquierda; utilizando los números del cero en adelante, hasta donde sea necesario. Luego en la parte superior de la enumeraciòn encontramos el número convertido y la parte inferior deberá completarse con la base que indique el otro sistema de numeración.

Entonces Las bases seran elevadas al número que se encuentre en su parte superior y cada una estas operaciones dederá multiplicarse por los números de la primera fila, al realizar estas operaciones hayaremos unos resultados; dichos resultados se suman y el resultado deberá ser exacto al número que primeramente queriamos convertir.

Taller de Conversión

9327(10)----(2)? =10010001101111(2)

9327/2=4663 Residuo:1
4663/2=2331 Residuo:1
2331/2=1165 Residuo: 1
1165/2=582 Residuo: 1
582/2=291 Residuo: 0
291/2=145 Residuo: 1
145/2=72 Resisuo: 1
72/2=36 Residuo: 0
36/2=18 Residuo: 0
18/2=9 Residuo: 0
9/2=4 Residuo: 1
4/2=2 Residuo: 0
2/2=1 Residuo: 0
Ultimo Cociente:1

1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2^0*1+2⁰*1+2²*1+2³*1+2⁴*0+2⁵*1+2⁶*1+2⁷*0+2⁸*0+2⁹*0+2^10*1+2^11*0+2^12*0+2^13*1
=1+2+4+8+32+64+1024+8192
=9327

6772(10)----(8)?=15164(8)
6772/8=864 Residuo:4
846/8=105 Residuo:6
105/8=13 Residuo: 1
13/8=1 Residuo:5
Ultimo cociente:1

1 5 1 6 4
4 3 2 1 0
8 8 8 8 8
8^0*4+8⁰*6+8²*1+8³*5+8⁴*1
=4+48+64+2560+4096
=6772

9347(10)----(16)?=2483(16)
9347/16=584 Residuo:3
584/16=36 Residuo:8
36/16=2 Residuo:4
Ultimo cociente:2

2 4 8 3
3 2 1 0
16 16 16 16
16^0*3+16⁰*8+16²*4+16³*2
=3+128+1024+8192
=9347

15464(8)----(2)?
1 5 1 6 4
4 3 2 1 0
8 8 8 8 8
=8^0*4+8⁰*6+8²*1+8³*5+8⁴*1
=4+48+64+2560+4096
=6772

6772(10)----(2)?=1101001110100(2)
6772/2=3386 Residuo: 0
3386/2=1693 Residuo: 0
1693/2=846 Residuo: 1
864/2=423 Residuo: 0
423/2=211 Residuo: 1
211/2=105 Residuo: 1
105/2=52 Residuo: 1
52/2=26 Residuo: 0
26/2=13 Residuo: 0
13/2=6 Residuo: 1
6/2=3 Residuo: 0
3/2=1 Residuo:1